開(kāi)關(guān)電源中線(xiàn)圈的鄰近效應(yīng)的研究

開(kāi)關(guān)電源電磁元件中,一般不可能沒(méi)有線(xiàn)圈。線(xiàn)圈中的可變磁場(chǎng)感應(yīng)產(chǎn)生了渦流,從而導(dǎo)致了集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)。集膚效應(yīng)是由繞線(xiàn)的自感產(chǎn)生的渦流引起的,而鄰近效應(yīng)是由繞線(xiàn)的互感產(chǎn)生的渦流引起的。集膚效應(yīng)使電流只流經(jīng)繞線(xiàn)外層極薄的部分,這部分的厚度與頻率的平方根成反比。因此,頻率越高,繞線(xiàn)損失的固態(tài)面積就越多,增加了交流阻抗從而增大了銅損。鄰近效應(yīng)引起的銅損比集膚效應(yīng)大得多。多層繞組的鄰近效應(yīng)損耗是相當(dāng)大的,部分原因是感應(yīng)的渦流迫使靜電流只流經(jīng)銅線(xiàn)截面的一小部分,增加了銅線(xiàn)的阻抗。最嚴(yán)重的是鄰近效應(yīng)感應(yīng)的渦流是原來(lái)流經(jīng)繞組或繞組層的凈電流幅值的很多倍,下面將作定量分析。
相鄰導(dǎo)線(xiàn)流過(guò)電流時(shí)會(huì)產(chǎn)生可變磁場(chǎng),從而形成鄰近效應(yīng),如果是屬于線(xiàn)圈層間的鄰近效應(yīng),則其危害性更大。鄰近效應(yīng)比集膚效應(yīng)更嚴(yán)重,因?yàn)榧w效應(yīng)只是將繞線(xiàn)導(dǎo)電面積限制在表面的一小部分,增加了銅損。它沒(méi)有改變電流幅值,只是改變了繞線(xiàn)表面的電流密度。但相對(duì)來(lái)看,鄰近效應(yīng)中的渦流是由相鄰線(xiàn)圈層電流的可變磁場(chǎng)引起的,且渦流的大小隨線(xiàn)圈層數(shù)的增加按指數(shù)規(guī)律遞增。
2 鄰近效應(yīng)產(chǎn)生的原理
鄰近效應(yīng)的形成如圖1所示。在兩個(gè)平行導(dǎo)體中分別有電流流過(guò),電流方向相反(AA’和BB’)。為了簡(jiǎn)化分析,假設(shè)圖中的兩個(gè)導(dǎo)體的橫截面為很窄的矩形,距離較近,且導(dǎo)體可能是兩個(gè)圓導(dǎo)線(xiàn)也可能是變壓器線(xiàn)圈中兩個(gè)緊密相鄰的導(dǎo)線(xiàn)層。
 
位于下面的導(dǎo)體被包圍在磁場(chǎng)中,磁力線(xiàn)從其側(cè)面1234穿出后進(jìn)入上面導(dǎo)體的側(cè)面,然后從對(duì)面穿出,最后又往下回到下面導(dǎo)體。根據(jù)弗萊明右手定則,磁場(chǎng)的方向是進(jìn)入上面導(dǎo)體側(cè)面5678的方向。根據(jù)法拉第定律,穿過(guò)平面5678的可變磁場(chǎng)將在位于該平面的任何導(dǎo)體上感應(yīng)出電壓。由楞次定律可得,感應(yīng)電壓的方向應(yīng)為該電壓產(chǎn)生的電流形成的磁場(chǎng)能抵消原來(lái)產(chǎn)生該感生電流的磁場(chǎng)。因此,平面5678上的電流方向應(yīng)是逆時(shí)針的。在平面的下層,電流方向(7到8)與上導(dǎo)體的主電流方向(B到B’)相同,有增強(qiáng)主電流的趨勢(shì);而在平面的上層,電流的方向(5到6)與主電流相反,有減弱主電流的趨勢(shì),這個(gè)現(xiàn)象會(huì)發(fā)生在任何經(jīng)過(guò)導(dǎo)體且與平面5678平行的平面上。
這樣導(dǎo)致的后果是,沿著上導(dǎo)體的下表面有渦流徑向流過(guò),方向是從7到8,然后它會(huì)沿著導(dǎo)體上表面返回。但在上表面,渦流被主電流抵消了。下導(dǎo)體的情形與此相似,在下導(dǎo)體的上表面有渦流徑向流過(guò),該渦流增強(qiáng)了上表面流過(guò)的主電流,但在導(dǎo)體的下表面,由于渦流與主電流方向相反,渦流被主電流抵消了。
因此,兩個(gè)導(dǎo)體上的電流被限制在兩者接觸面表層的一小部分上,與集膚效應(yīng)一樣,表層的厚度與頻率有關(guān)。
3 鄰近效應(yīng)的定量分析
電流平行流過(guò)變壓器每層線(xiàn)圈繞組的每根繞線(xiàn)。這些電流可以被看成是流過(guò)一塊很薄的矩形薄片,薄片的厚度等于繞線(xiàn)的直徑,寬度等于骨架的寬度。因此感應(yīng)渦流流過(guò)整個(gè)繞組,與相鄰平導(dǎo)體的臨近效應(yīng)一樣,這些渦流將被限制在線(xiàn)圈層間接觸面的表面上。渦流的大小會(huì)隨著層數(shù)的增加而按指數(shù)規(guī)律遞增,因此,臨近效應(yīng)比集膚效應(yīng)要嚴(yán)重的多。

如果兩導(dǎo)體相距w很近(圖2),鄰近效應(yīng)使得電流在相鄰內(nèi)側(cè)表面流通,磁場(chǎng)集中在兩導(dǎo)線(xiàn)間,導(dǎo)線(xiàn)的外側(cè),既沒(méi)有電流,也沒(méi)有磁場(chǎng)-合成磁場(chǎng)為零,沒(méi)有磁場(chǎng)地方不存儲(chǔ)能量,能量主要存儲(chǔ)在導(dǎo)線(xiàn)之間。如果寬度b>>w,單位長(zhǎng)度上的電感為
                        (1)
式中N=1-匝數(shù);
 l -導(dǎo)電帶料的長(zhǎng)度(cm);
 b -帶料的寬度(cm);
 w -導(dǎo)線(xiàn)間距離(cm)。
若忽略外磁場(chǎng)的能量,單位長(zhǎng)度兩導(dǎo)線(xiàn)間存儲(chǔ)的能量為:
                (2)
式中I -為導(dǎo)電帶料流過(guò)的電流;
H -導(dǎo)線(xiàn)之間的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

可見(jiàn),如果導(dǎo)線(xiàn)寬度越窄(b變。,存儲(chǔ)能量越大。根據(jù)式(2)比較圖3 幾種導(dǎo)線(xiàn)的排列可以看到,由于鄰近效應(yīng),電流集中在導(dǎo)線(xiàn)之間穿透深度的邊緣上,b越小,表面間的磁場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)。如兩導(dǎo)線(xiàn)距離w相同、兩導(dǎo)線(xiàn)電流數(shù)值相等,圖3(a)導(dǎo)線(xiàn)寬度比圖3(c)寬,根據(jù)式(2)可見(jiàn),導(dǎo)線(xiàn)間存儲(chǔ)的能量與導(dǎo)線(xiàn)的寬度成反比。所以圖3(c)比圖3(a)存儲(chǔ)更多的能量,導(dǎo)線(xiàn)電感也更大。鄰近效應(yīng)使圖3(c)導(dǎo)線(xiàn)有效截面積減少最為嚴(yán)重,損耗最大。為減少分布電感,圖3(a)最好,圖3(b)次之,圖3(c)最差。因此,在布置印刷電路板導(dǎo)線(xiàn)時(shí),流過(guò)高頻電流的導(dǎo)線(xiàn)與回流導(dǎo)線(xiàn)上下層最好。平行靠近放置在同一層最差,即使導(dǎo)線(xiàn)很寬,實(shí)際上僅在導(dǎo)線(xiàn)靠近的邊緣有高頻電流流通,損耗很大,而且層的厚度不應(yīng)當(dāng)超過(guò)穿透深度。

4 鄰近效應(yīng)與線(xiàn)圈層數(shù)的關(guān)系
以EE型磁芯為例闡述鄰近效應(yīng)與線(xiàn)圈層數(shù)的關(guān)系。如圖4所示,磁芯為EE型,其初級(jí)繞組有3層。每層都可當(dāng)作獨(dú)立的薄片,流過(guò)的電流I=NT(t)。其中,N是每層繞組的匝數(shù),I(t)為每匝流過(guò)的電流。
 
沿著圖4中的abcd環(huán)進(jìn)行線(xiàn)性積分,可得到路徑bcda上的磁阻(磁場(chǎng)阻抗的模擬值)。這個(gè)阻值很低,相當(dāng)于具有高磁導(dǎo)率的鐵氧體材料沿著該途徑的磁阻。因此,所有的磁場(chǎng)強(qiáng)度都處于路徑ab上。路徑ab位于薄片1和薄片2之間。薄片1左側(cè)面的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零。由于表面磁場(chǎng)強(qiáng)度的存在導(dǎo)致了表層電流的產(chǎn)生,所以薄片1上所有電流I都只流過(guò)薄片右側(cè)面,方向如圖中+號(hào)所示(也可從圖中的原點(diǎn)看出),而左側(cè)面沒(méi)有電流流過(guò)。
現(xiàn)在來(lái)看薄片2上的電流。鄰近效應(yīng)將產(chǎn)生渦流,渦流流過(guò)薄片的左側(cè)面和右側(cè)面,厚度等于該頻率下的集膚效應(yīng),但是這個(gè)厚度不會(huì)超過(guò)薄片1右側(cè)面的集膚深度,也不會(huì)超過(guò)薄片2左側(cè)面的集膚深度。
沿著薄片12的中心線(xiàn)構(gòu)成的閉環(huán)對(duì)H dl進(jìn)行積分。由于該平面上的磁場(chǎng)強(qiáng)度為零,所以根據(jù)安培定則,該平面上包圍的電流也為零。既然流過(guò)薄片1右側(cè)面的電流為1A,那么流過(guò)薄片2左側(cè)面的電流必定也為1A,方向以“-”表示 。
同樣,薄片3左側(cè)面的電流為-2A,右側(cè)面的電流為+3A  。
因此,從以上分析可以推斷出,鄰近效應(yīng)產(chǎn)生的渦流的大小隨著線(xiàn)圈層數(shù)的增加而按指數(shù)規(guī)律遞增。
5 Dowell曲線(xiàn)中的鄰近效應(yīng)和交/直流阻抗比
我們知道,Dowell分析鄰近效應(yīng)比較經(jīng)典,下面我們分析Dowell曲線(xiàn),它描述了交/直流阻抗比與系數(shù)h√F1/Δ的關(guān)系。式中,h為圓導(dǎo)線(xiàn)的有效高度,h=0.866d;Δ為集膚深度,F(xiàn)1為銅層系數(shù),F(xiàn)1=N1d/w(N1為每層匝數(shù),w為繞組層寬度,d為繞組直徑)。對(duì)于薄片來(lái)說(shuō),F(xiàn)1=1。
圖中給出了一系列不同p值下的比值,p是指各部分所含的線(xiàn)圈層數(shù)。這里的部分定義為低頻磁通勢(shì)(∮Hdl=0.4*3.14*NL)從零變化到峰值之間的區(qū)域。
假設(shè)初級(jí)和次級(jí)都為多層繞組,初級(jí)位于骨架最里面,次級(jí)位于其上,F(xiàn)在向外移動(dòng)其他層(最低層的初級(jí)不動(dòng)),則磁通勢(shì)會(huì)線(xiàn)性增加。由于這個(gè)線(xiàn)性積分值與繞組層離最低層初級(jí)的距離成正比,所以距離越遠(yuǎn),其包圍的匝數(shù)越多。因此在初/次級(jí)表面, ∮Hdl已經(jīng)達(dá)到最大值,并開(kāi)始線(xiàn)性下降。在傳統(tǒng)的變壓器中,次級(jí)安匝數(shù)往往與初級(jí)安匝數(shù)同步,但方向相反。即如果初級(jí)電流是流進(jìn)的,則次級(jí)電流必定是流出的。當(dāng)對(duì)最后一層次級(jí)進(jìn)行線(xiàn)性積分時(shí),∮Hdl已經(jīng)降為零。即次級(jí)所有安匝數(shù)抵消了初級(jí)安匝數(shù)。
因此,部分就是指磁場(chǎng)強(qiáng)度從零到峰值的區(qū)域。此時(shí),磁通勢(shì)從零到峰值區(qū)域內(nèi)的繞組層數(shù)僅為1,對(duì)同樣的h√F1/Δ值,每部分Rac/Rdc的比值僅為4。即無(wú)論是初級(jí)還是次級(jí),其交流阻抗只有直流阻抗的4倍。
在選擇初級(jí)線(xiàn)徑或者次級(jí)銅片厚度時(shí)。圖5是很有價(jià)值的。這里的電流密度不是先前的500圓密耳有效值安培。因?yàn)橄惹暗闹低ǔ?huì)導(dǎo)致高頻時(shí),h/Δ值很大,從圖5可以看出,即Rac/Rdc很大。

經(jīng)常選擇直徑較小的繞線(xiàn)或厚度較小的銅片,以使h√F1/Δ不超過(guò)預(yù)定范圍。這樣會(huì)增加Rdc值,但由于Rac/Rdc減小了,Rac也會(huì)減小,從而減小了銅損。
電路中,初級(jí)電流和次級(jí)電流不是同步的。因此,將初/次級(jí)級(jí)繞組交錯(cuò)排列時(shí)不會(huì)產(chǎn)生鄰近效應(yīng),只需根據(jù)“500圓密耳每有效值安培”規(guī)則采用更少的層數(shù)并應(yīng)用質(zhì)量更好的繞線(xiàn)就可以了。因?yàn)殡m然此時(shí)直流阻抗增加了,但從圖5可見(jiàn),Rac/Rdc減小了。


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