1多目標(biāo)優(yōu)化方法
　　1 1多目標(biāo)優(yōu)化理論基礎(chǔ)

　　多目標(biāo)優(yōu)化比單目標(biāo)復(fù)雜得多，因?yàn)槟繕?biāo)和目標(biāo)之間往往是相互矛盾的，而且量綱也不可公度。

　　由于多目標(biāo)問(wèn)題根本不存在一個(gè)使所有目標(biāo)都同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的方案，因此，我們只能借助于理想點(diǎn)法來(lái)尋解，其思路是最靠近理想點(diǎn)的解為多目標(biāo)優(yōu)化解。由于多目標(biāo)量綱的不可公度，因此我們應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的隸屬函數(shù)來(lái)進(jìn)行度量，并用模糊數(shù)學(xué)中的距離特征值來(lái)計(jì)算，即以與理想點(diǎn)的距離最接近的解為多目標(biāo)的優(yōu)化解。

　　1 2多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

　　設(shè)求解的問(wèn)題有P個(gè)目標(biāo)：f 1（ x ） ，f 2（ x） ，， f p（ x）使目標(biāo)優(yōu)化，即最大或最小，寫(xiě)成數(shù)學(xué)式為：max或min{f 1（ x） ，f 2（ x） ，，f p（ x） } X D （ 1）若對(duì)（ 1）式有X使得f 1（ x）、f 2（ x ） ，， f p（ x）達(dá)到最大或最小，則稱X為理想點(diǎn)。也即：F（ X） = T滿足多個(gè)約束條件。定義在非劣解中與理想點(diǎn)最接近的解稱為多目標(biāo)的優(yōu)化解。

　　若多目標(biāo)的非劣解己求得：F 1（ x） = < f 11（ x 1） ， f 12（ x 1） ，，f 1p（ x 1） > T F 2（ x） = < f 21（ x 2） ， f 22（ x 2） ，，f 2p（ x 2） > T F k（ x） = T理想點(diǎn)為：F= < f1， f2，，fp > T式中fj由原目標(biāo)優(yōu)化求出。求fj可統(tǒng)一表達(dá)為：X= （ x 1， x 2，， x n）T使max或min f j（ x）約束于q j（ x） 0，（ j= 1， 2， ， m）（ 2）從而將非劣解的理想點(diǎn)為最優(yōu)的隸屬函數(shù)表征，均以（f ij）來(lái)表達(dá)，它們?cè)谀繕?biāo)論域上的模糊子集為：F 1 = <（ f 11） ，（ f 12） ，，（ f 1p） > T F 2 = < （f 21） ， （ f 22） ，， （f 2p） > T F k = < （f k1） ， （ f k2） ，， （f kp） > T理想點(diǎn)的目標(biāo)值亦可表達(dá)為目標(biāo)論域上的模糊子集：F= < （ f1） ， （f2） ，， （fp） > T這樣，不同量綱的目標(biāo)值，均可用模糊數(shù)學(xué)的方法尋優(yōu)計(jì)算，即最接近F的解為優(yōu)化解。

　　1 3目標(biāo)隸屬函數(shù)

　　以理想點(diǎn)的目標(biāo)值為優(yōu)來(lái)表征的隸屬函數(shù)，通常有定量指標(biāo)、定性指標(biāo)2種目標(biāo)的隸屬函數(shù)，下面分別進(jìn)行描述。

　　1 4尋優(yōu)方法

　　根據(jù)上面論述情況，我們用模糊數(shù)學(xué)的模糊性及其度量中的距離概念來(lái)尋求優(yōu)化解，即與理想點(diǎn)距離最近的非劣解就是多目標(biāo)的優(yōu)化解。

　　在模糊數(shù)學(xué)的距離概念計(jì)算中目前有幾種不同的計(jì)算公式，下面介紹一種常用的計(jì)算公式相對(duì)海明（Hamming）距離求優(yōu)化解公式。

　　2多目標(biāo)優(yōu)化的實(shí)際應(yīng)用

　　廣東粵連電廠（ 2 % 125 MW）工程由于設(shè)備定貨及設(shè)計(jì)圖紙拖后，造成1號(hào)鍋爐構(gòu)架（重要節(jié)點(diǎn)工期項(xiàng)目）的施工圖紙比原定計(jì)劃拖后1個(gè)半月，但甲方仍要求1號(hào)鍋爐構(gòu)架結(jié)構(gòu)交付安裝時(shí)間按合同工期不變。該工程地處粵北山區(qū)，可能面臨冬季施工的不利氣候影響而無(wú)法按要求工期完成。在工期受限，面臨不利氣候的情況下，如何選擇合理施工方案是保證該工程能否按合同要求交付安裝的關(guān)鍵。

　　該工程采用了支�，F(xiàn)澆施工方案，且施工中組織協(xié)調(diào)科學(xué)合理，并改進(jìn)了柱梁模板支撐、加固工藝，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)、施工作業(yè)表等控制手段，使1號(hào)鍋爐構(gòu)架自1999年9月18日至12月22日（日歷工期96天）完成了標(biāo)高0 52 2 m的結(jié)構(gòu)施工任務(wù)。不僅趕在冬季前完成了施工，而且比合同規(guī)定交付安裝時(shí)間還提前；同時(shí)該工程安全文明施工良好，未發(fā)生安全事故，質(zhì)量?jī)?yōu)良。